[Seop's 강의노트] 이산신호처리 _ 푸리에분석

푸리에 분석에 관하여 알아보기 전에 한가지 살펴볼 현상이 있다.

 

다음 그름을 한번 살펴보도록 하자. 백색광이 프리즘을 통과하여서 여러가지의 색의 빛으로 분류되는 모습이다.

즉 하나의 빛이 여러가지의 빛으로 나누어진 것이다. 그 하나의 빛은 여러가지 빛을 포함한 것이다.

이말을 다르게 말해보자면 여러개의 주파수의 합으로 구성된 신호를 프리즘이라는 도구를 통과시켰더니 
합쳐진 주파수들이 나누어 졌다고 해석 할 수 있다.

즉 우리가 배우고자 하는 푸리에 분석(Fourier Analysis)는 신호를 분석하는 도구라고 생각하면 쉽다.
이 도구의 목적은 다음과 같다.

신호 x(t)에 대해서 
x(t)에 어떤 주파수 성분이 들어가 있는가?
각 주파수 성분이 얼만큼 들어가 있는가?

위 두가지를 구하는 것이 푸리에 분석의 목적이라 할 수 있다. 

위 두가지 목적을 알고있으면 다시 합성을 통해서 어떤 신호든지 만들어 낼 수 있다.

푸리에 분석은 크게 세가지로 나누어 생각 할 수 있다.

CTFS : 연속시간 푸리에 급수 _ 연속 주기 신호를 분석한다.
CTFT : 연속시간 푸리에 변환 _ 연속 비주기 신호를 분석한다.
DTFT : 이산시간 푸리에 변환 _ 이산 비주기 신호를 분석한다.


각각의 푸리에 분석에 관해서는 추후에 따로 살펴보도록 하겠다.